Juno + Júpiter

Certamen 2

Para el certamen 2 deben estudiar todos los contenidos y también el libro Siete breves lecciones de Física de Rovelli. Las transparencias del curso están todas en este blog, y las páginas faltantes del libro también las subí.

Este certamen lo realizaremos el miércoles 29 de junio a las 15:00, en la sala A-415.

15 - El Universo y Nosotros

En esta última clase, conversamos sobre sistemas complejos, la termodinámica de la vida, gravedad cuántica, el dodo y el futuro a largo plazo de la especie humana.

“El Cosmos es todo lo que es o lo que fue o lo que será alguna vez. Nuestras contemplaciones más tibias del Cosmos nos conmueven: un escalofrío nos recorre la espalda, la voz se nos quiebra, tenemos la débil sensación de un recuerdo lejano, como si estuviéramos cayendo desde muy alto.

Sabemos que nos estamos acercando al mayor de los misterios.

El tamaño y edad del Cosmos superan la comprensión ordinaria. Nuestro diminuto hogar planetario está perdido en algún punto entre la inmensidad y la eternidad. En una perspectiva cósmica, la mayoría de las preocupaciones humanas parecen insignificantes, incluso frívolas.

Sin embargo nuestra especie es joven, curiosa y valiente, y promete mucho. En los últimos milenios hemos hecho los más asombrosos e inesperados descubrimientos sobre el Cosmos y nuestro lugar en él. Cuando pensamos en ellas, estas exploraciones nos excitan. Nos recuerdan que hemos evolucionado para maravillarnos, que comprender es un goce, que el conocimiento es un prerrequisito para la supervivencia.

Creo que nuestro futuro depende enormemente de cuánto comprendamos este Cosmos, en el cual flotamos como una mota de polvo al amanecer.”

Carl Sagan (1934-1996)

14 - Las Partes del Todo

Hablamos sobre los misterios de la Teoría Cuántica de Campos, el Modelo Estándar de Partículas Fundamentales y la flecha termodinámica del tiempo.

Notas C1

En la lengua de Einstein encontrarán sus notas del Certamen 1. La pauta está aquí.

Las notas están relativamente bien. Varios lo hicieron muy bien, tanto en la parte matemática como expresando sus opiniones, así que los felicito. Sin embargo, hay muchos otros que tienen serios problemas para hilvanar un argumento en forma lógica, y aún más para comprender problemas básicos de proporcionalidad. A los que tengan ese tipo de problemas, por favor preocúpense de superarlos ahora. Sin estas habilidades básicas no podrán avanzar ni en Física ni en Matemáticas.

Inercia

13 - Cuántica

Absurdo. Surrealista. Esos adjetivos parecen apropiados para describir la teoría que arroja las predicciones experimentales más precisas de la historia de la Física.

Es una teoría en varias “capas”, dependiendo de la energía en cuestión. Empezamos con energías bajas, partículas que se mueven con velocidades muy inferiores a la de la luz. Es la mecánica cuántica “clásica”, descrita por la ecuación de Schrödinger. Para energías un poco mayores, una descripción mucho más precisa viene dada por la ecuación de Dirac. Esta teoría, creada por Dirac sólo en base a consideraciones filosóficas y elegancia matemática, describe muy bien partículas que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz. En forma inesperada, predice también antipartículas. De acuerdo a la concepción original de Dirac, las antipartículas serían agujeros en el vacío.

Eso hasta que comprendimos la original Teoría Cuántica de Campos, la cual utiliza la integral de camino de Feynman y sus famosos diagramas. Utilizándola hemos aprendido que la antimateria puede describirse mucho mejor como materia retrocediendo en el tiempo (desde el futuro hacia el pasado) en lugar de los agujeros de Dirac. Y esta idea ha sido el punto de partida para entender el Modelo Estándar de Partículas Fundamentales, el cual describe la interacción electromagnética, la interacción débil y la interacción fuerte. Sólo la gravitación se ha resistido tercamente a una descripción cuántica.

Les dejo con un video sobre el vacío, tal como es descrito por el extraño mundo de la Teoría Cuántica de Campos y la integral de Camino de Feynman

Segunda Lectura

Les di a leer el libro Siete breves lecciones de Física, de Carlo Rovelli. Lamentablemente, faltaban las páginas 44-45 y 56-57.

12 - Espaciotiempo

La relatividad especial fue sólo el punto de partida. El profesor de matemáticas de Einstein, Hermann Minkowski, descubrió que las transformaciones de Lorentz propuestas por Einstein a partir de los principios de relatividad y el de constancia de la velocidad de la luz correspondían a rotaciones en un espaciotiempo cuadridimensional, plano pero no-euclídeo, en donde se cumple una pervertida versión del teorema de Pitágoras con un signo menos en la dirección temporal.

Después de una década de trabajo intenso, y aprender mucha más matemáticas, Albert Einstein comprendió que la fuerza de gravedad no era una fuerza, sino más bien la deformación en la geometría de este espaciotiempo cuadridimensional:

“El espacio le dice a la materia como moverse.

Y en respuesta, la materia le dice al espacio como curvarse.”

John Archibald Wheeler (1911-2008)

Eso fue sólo el punto de partida. Ahora gracias a estas ideas podemos comprender cosas como el origen e historia del Universo y agujeros negros de gravedad descontrolada. Incluso podemos desde ahora percibir ondas en la geometría del espaciotiempo, violaciones en el teorema de Pitágoras propagándose a la velocidad de la luz.

11 - Relativität

Proyección tridimensional de un Hecatonicosacoron rotando en el espacio cuadridimensional

En 1905, Albert Einstein cambió la historia. Por esta razón, este año es llamado el Annus Mirabilis  (año milagroso). En sólo un año Albert cambió radicalmente nuestra visión del espacio, el tiempo, la materia y la energía. En una serie de artículos hizo lo siguiente:

1. Puso los fundamentos de la relatividad especial (destrozando la hipótesis del éter).
2. A partir de la relatividad especial descubrió la ecuación más famosa de la historia, E = mc² (revelando así la equivalencia entre masa y energía).
3. Describió el efecto fotoeléctrico extendiendo el concepto de cuantos de energía, idea por la que recibió el Nobel en 1921 (dando origen al punto de partida de la mecánica cuántica).
4. Explicó el movimiento browniano, entregando la primera evidencia concluyente en cuanto a la existencia de los átomos.

En esta clase nos centramos en la relatividad especial, y en su relación con el electromagnetismo. En escala cotidiana, la fuerza electromagnética es lejos la más poderosa. También es la más sencilla de entre las cuatro interacciones fundamentales. En cierta forma, fue la hebra clave que al tirarla nos permitió deshilar el patrón fundamental de las leyes de la naturaleza y la estructura del espacio y el tiempo.

“La Naturaleza sólo usa las hebras más largas para tejer sus patrones.

Así cada trocito de su tejido revela la organización de todo el tapiz.”

Richard Feynman (1918 – 1988)