En el centro de la bellísima supernova de la Nebulosa del Cangrejo les dejo sus notas.
ACTUALIZACIÓN:
Estas son las notas finales, incluyendo el certamen de recuperación. Las estudiantes en negro no están en sistema, y no pude subir sus notas en la plataforma.
La tasa de aprobación del curso fue de un 91%, lo cual es bastante bueno. Me siento satisfecho, y muy contento de haberlos tenido como estudiantes. Son estudiantes interesantes e inteligentes, y ha sido un honor haber sido su profesor.
Algunas cosas sobre el último certamen:
Los pares de fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos.
La velocidad de la luz es siempre la misma, sin importar el observador.
Las Leyes de la Física son las mismas para todos los observadores.
El Principio de Mach tiene que ver con la naturaleza de la inercia.
A media que aumentamos la energía, pasamos de la Mecánica Cuántica de Schrödinger a la Mecánica Cuántica Relativista de Dirac y después a la Teoría Cuántica de Campos. A energías más altas nos encontramos con enigmas como el de Gravedad Cuántica.
Nosotros estamos regidos por las leyes de la Física, tal como todas las formas de materia del Universo. Nuestra “imprecibilidad” viene dada por nuestra ignorancia sobre nosotros mismos, debida a nuestra enorme complejidad.
El certamen recuperativo será este lunes 4 a las 15:00 en la sala A-11. Entran TODOS los contenidos, es completamente VOLUNTARIO y recupera la peor nota.
Como despedida, un par de regalos. Primero, estén atentos este cuatro de Julio a la llegada de la misión Juno a Júpiter:
Y por último, un video para los orgullosos y salvajes exploradores que veo en ustedes.
Les deseo lo mejor, y que sigan sumergiéndose en los grandes misterios del Universo.
Para el certamen 2 deben estudiar todos los contenidos y también el libro Siete breves lecciones de Física de Rovelli. Las transparencias del curso están todas en este blog, y las páginas faltantes del libro también las subí.
Este certamen lo realizaremos el miércoles 29 de junio a las 15:00, en la sala A-415.
En esta última clase, conversamos sobre sistemas complejos, la termodinámica de la vida, gravedad cuántica, el dodo y el futuro a largo plazo de la especie humana.
“El Cosmos es todo lo que es o lo que fue o lo que será alguna vez. Nuestras contemplaciones más tibias del Cosmos nos conmueven: un escalofrío nos recorre la espalda, la voz se nos quiebra, tenemos la débil sensación de un recuerdo lejano, como si estuviéramos cayendo desde muy alto.
Sabemos que nos estamos acercando al mayor de los misterios.
El tamaño y edad del Cosmos superan la comprensión ordinaria. Nuestro diminuto hogar planetario está perdido en algún punto entre la inmensidad y la eternidad. En una perspectiva cósmica, la mayoría de las preocupaciones humanas parecen insignificantes, incluso frívolas.
Sin embargo nuestra especie es joven, curiosa y valiente, y promete mucho. En los últimos milenios hemos hecho los más asombrosos e inesperados descubrimientos sobre el Cosmos y nuestro lugar en él. Cuando pensamos en ellas, estas exploraciones nos excitan. Nos recuerdan que hemos evolucionado para maravillarnos, que comprender es un goce, que el conocimiento es un prerrequisito para la supervivencia.
Creo que nuestro futuro depende enormemente de cuánto comprendamos este Cosmos, en el cual flotamos como una mota de polvo al amanecer.”
En la lengua de Einstein encontrarán sus notas del Certamen 1. La pauta está aquí.
Las notas están relativamente bien. Varios lo hicieron muy bien, tanto en la parte matemática como expresando sus opiniones, así que los felicito. Sin embargo, hay muchos otros que tienen serios problemas para hilvanar un argumento en forma lógica, y aún más para comprender problemas básicos de proporcionalidad. A los que tengan ese tipo de problemas, por favor preocúpense de superarlos ahora. Sin estas habilidades básicas no podrán avanzar ni en Física ni en Matemáticas.
Absurdo. Surrealista. Esos adjetivos parecen apropiados para describir la teoría que arroja las predicciones experimentales más precisas de la historia de la Física.
Es una teoría en varias “capas”, dependiendo de la energía en cuestión. Empezamos con energías bajas, partículas que se mueven con velocidades muy inferiores a la de la luz. Es la mecánica cuántica “clásica”, descrita por la ecuación de Schrödinger. Para energías un poco mayores, una descripción mucho más precisa viene dada por la ecuación de Dirac. Esta teoría, creada por Dirac sólo en base a consideraciones filosóficas y elegancia matemática, describe muy bien partículas que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz. En forma inesperada, predice también antipartículas. De acuerdo a la concepción original de Dirac, las antipartículas serían agujeros en el vacío.
Eso hasta que comprendimos la original Teoría Cuántica de Campos, la cual utiliza la integral de camino de Feynman y sus famosos diagramas. Utilizándola hemos aprendido que la antimateria puede describirse mucho mejor como materia retrocediendo en el tiempo (desde el futuro hacia el pasado) en lugar de los agujeros de Dirac. Y esta idea ha sido el punto de partida para entender el Modelo Estándar de Partículas Fundamentales, el cual describe la interacción electromagnética, la interacción débil y la interacción fuerte. Sólo la gravitación se ha resistido tercamente a una descripción cuántica.
Les dejo con un video sobre el vacío, tal como es descrito por el extraño mundo de la Teoría Cuántica de Campos y la integral de Camino de Feynman
La relatividad especial fue sólo el punto de partida. El profesor de matemáticas de Einstein, Hermann Minkowski, descubrió que las transformaciones de Lorentz propuestas por Einstein a partir de los principios de relatividad y el de constancia de la velocidad de la luz correspondían a rotaciones en un espaciotiempo cuadridimensional, plano pero no-euclídeo, en donde se cumple una pervertida versión del teorema de Pitágoras con un signo menos en la dirección temporal.
Después de una década de trabajo intenso, y aprender mucha más matemáticas, Albert Einstein comprendió que la fuerza de gravedad no era una fuerza, sino más bien la deformación en la geometría de este espaciotiempo cuadridimensional:
“El espacio le dice a la materia como moverse.
Y en respuesta, la materia le dice al espacio como curvarse.”
John Archibald Wheeler (1911-2008)
Eso fue sólo el punto de partida. Ahora gracias a estas ideas podemos comprender cosas como el origen e historia del Universo y agujeros negros de gravedad descontrolada. Incluso podemos desde ahora percibir ondas en la geometría del espaciotiempo, violaciones en el teorema de Pitágoras propagándose a la velocidad de la luz.
Proyección tridimensional de un Hecatonicosacoron rotando en el espacio cuadridimensional
En 1905, Albert Einstein cambió la historia. Por esta razón, este año es llamado el Annus Mirabilis (año milagroso). En sólo un año Albert cambió radicalmente nuestra visión del espacio, el tiempo, la materia y la energía. En una serie de artículos hizo lo siguiente:
Puso los fundamentos de la relatividad especial (destrozando la hipótesis del éter).
A partir de la relatividad especial descubrió la ecuación más famosa de la historia, E = mc² (revelando así la equivalencia entre masa y energía).
Describió el efecto fotoeléctrico extendiendo el concepto de cuantos de energía, idea por la que recibió el Nobel en 1921 (dando origen al punto de partida de la mecánica cuántica).
Explicó el movimiento browniano, entregando la primera evidencia concluyente en cuanto a la existencia de los átomos.
En esta clase nos centramos en la relatividad especial, y en su relación con el electromagnetismo. En escala cotidiana, la fuerza electromagnética es lejos la más poderosa. También es la más sencilla de entre las cuatro interacciones fundamentales. En cierta forma, fue la hebra clave que al tirarla nos permitió deshilar el patrón fundamental de las leyes de la naturaleza y la estructura del espacio y el tiempo.
“La Naturaleza sólo usa las hebras más largas para tejer sus patrones.
Así cada trocito de su tejido revela la organización de todo el tapiz.”
Les recomiendo que vean el capítulo 10 de la serie Cosmos de Neil deGrasse Tyson, “Electric Boy”. Es realmente inspirador. Trata sobre la vida y obra de Faraday, la cual no sólo es interesante sino que también heroica por decir lo menos.
¿Cómo conseguir el episodio? Pues bien, si piensan que es éticamente correcto pagar por cadenas de bits, pueden ir a esta página. Allí encontrarán la serie completa por 49,98 USD.
Por otra parte, en mi opinión personal la propiedad sobre cadenas de bits me parece anti-ética y una gran traba al progreso de la civilización y de la ciencia. Pienso que la propiedad intelectual es intrínsecamente inmoral. Creo que se tiene derecho a exigir el reconocimiento de la autoría de una obra, pero no el derecho a prohibir el uso de ciertas cadenas de bits de información. Otra manera de formular la idea es que creo que es posible definir éticamente la propiedad sobre algunas formas de materia, pero no sobre bits de información. Para más información de esta postura filosófica, pueden ver la página web http://copy-me.org/category/web-series/ y su serie de videos en YouTube. Es realmente bueno.
Este punto de vista es mío propio, y no representa ni el punto de vista de la universidad ni el del estado de Chile. Uno tiene el derecho de expresar sus puntos de vista filosóficos, aunque sean contrarios a las leyes del estado. Ustedes pueden debatir libremente estas ideas y tienen todo el derecho a disentir.
Si usted comparte mi punto de vista, puede instalar un cliente torrent (por ejemplo, Transmission de https://www.transmissionbt.com/). Después puede ir a ukbay.org y hacer click en el barco para que les envíe a un proxy aleatorio de PirateBay. Allí puede buscar “Cosmos”, escoger el episodio 10 y podrá compartir el archivo con miles de usuarios en todo el planeta (por supuesto, busquen un torrent con un buen número de seeders y leechers. Los usuarios de cráneos de colores son los de mejor reputación).
Por último, me parece que el término “Pirata” es un ejemplo claro de neo-lengua en el más puro estilo 1984-orwelliano. Estamos usando un término negativo, que corresponde a un delincuente marino, para referirnos a un benefactor de la humanidad, que se esfuerza por difundir el acervo cultural, científico y artístico de la especie en forma libre e igualitaria, sin restricciones de riqueza, condición social o creencias.
En ciencia este es un problema muy, muy real. Los derechos de propiedad intelectual son un gran obstáculo al desarrollo científico. Por eso existen polémicos sitios web como Sci-Hub.cc
En 1862 ocurrió un hecho que revolucionó la historia humana para siempre. Fue un acontecimiento de la misma importancia que el descubrimiento del fuego, la rueda o los metales. Aquel año el físico, matemático y poeta escocés James Clerk Maxwell descubrió las ecuaciones que describen como se entretejen el campo eléctrico y magnético y como actúan sobre la materia. Como resultado, el mundo cambió de pies a cabeza en menos de 100 años. De hecho, la máquina a través de la cual nos estamos comunicando existe sólo gracias a las Ecuaciones de Maxwell.
Les dejo aquí algunos de los videos que vimos en clases:
Repulsión eléctrica entre cargas del mismo signo.
Atracción eléctrica entre cargas de signos opuestos.
Fuerza del campo magnético sobre alambre con corriente
Fuerza del campo magnético sobre una carga en movimiento, desde dos puntos de vista.
Pequeño experimento con un imán y un tubo de cobre para ilustrar la ley de Faraday.
Motor homopolar para ilustrar el actuar de la fuerza de Lorentz sobre cargas en movimiento.
En la imagen de más arriba se encuentra la piedra Rosetta, la clave que permitió a Jean-François Champollion descifrar en 1822 los jeroglíficos egipcios. Sin ella, habría sido imposible.
Descifrar los fundamentos de la Física ha sido mucho más difícil que comprender extraños jeroglíficos. Para lograrlo, han habido un par de puntos claves. La primera ‘piedra Rosetta’ de la Física fue el Principio de Mínima Acción, formulado por el físico y matemático Joseph-Louis Lagrange. Es una respuesta al por qué las Leyes de Newton. Y como demostraría la historia, la clave para responder muchas otras interrogantes.
La piedra Rosetta ha inspirado otras aventuras y viajes de exploración. Como la sonda Rosetta, la primera en aterrizar en un cometa. A continuación les dejo con un video de la Agencia Espacial Europea al respecto (pueden activar subtítulos en español si así lo desean).
Para el segundo certamen, les interrogaré también sobre el libro “Siete breves lecciones de Física” del físico teórico Carlo Rovelli. Él trabaja en la Teoría Cuántica de Lazos, una posible hipótesis para resolver el enigma de gravedad cuántica.
Es un libro que explica los fundamentos de la física en siete lecciones, sencillas y elegantes. Están pensadas para un público curioso sin conocimientos previos en el tema. Además de interesantes, están escritas con suma belleza. No sólo aprendan física, sino que también aprecien la importancia de una prosa elegante y estética.
Les recuerdo que este miércoles 25 de mayo la clase será en el aula A-212, y no en A-415 (a las 15:00 como es usual). Aparentemente el cubo 4 estará cerrado toda esta semana.
El protagonista de nuestro curso será el concepto de fuerza, la causa del movimiento. Este concepto es tan importante, que para poder formularlo en forma precisa se requirió no solamente que observásemos las cosas que cotidianamente tenemos en las manos, sino que eleváramos la mirada hacia las estrellas. Ése fue el amanecer de la Ciencia. Cada cultura reflejó sus anhelos, temores y dioses en las estrellas. Sin embargo, el gran problema que preocupaba a todas las culturas era ¿por qué las estrellas no caen sobre nosotros? ¿qué las sujeta en su lugar?. En el mundo occidental, se pensaba que las estrellas y planetas estaban adheridas a esferas de cristal.
La tribu de los !Kung del desierto del Kalahari (el “!” significa un chasquido de lengua) pensaba que la Vía Láctea era el espinazo de una enorme bestia cósmica dentro de la cual vivíamos. Este “espinazo” sujetaría la piel de la noche, a la que estaban adheridas las estrellas.
Para avanzar, hubo que crear un nuevo método para conocer el Universo, un método que incluso hoy, a muchos les parece revolucionario o incluso subversivo. El método requiere que cada vez que supongamos algo, debemos comparar las consecuencias de nuestras ideas con evidencia experimental. Si la evidencia contradice nuestras hipótesis, debemos tener el coraje para abandonarlas, sin importar cuánto nos gusten, cuánto las queramos o cuánto nos haya costado llegar a ellas. La Naturaleza debe ser el juez último de nuestras ideas.
Y después de todo eso, debemos tener la perseverancia para empezar de nuevo, crear nuevas ideas y empezar otra vez.
Este método es llamado Ciencia. Una de las primeras personas que tuvo el coraje para preferir la evidencia frente a sus ilusiones más queridas fue Johannes Kepler. Usando el método científico descubrió que los cielos no eran perfectos, que los planetas no estaban atados a esferas de cristal y que muy a su pesar, seguían “imperfectas” órbitas elípticas en torno al Sol.
Hasta ese entonces, se había pensado que los cielos eran perfectos, prístinos y cristalinos, en contraposición con la tierra, pesada, oscura y pecaminosa. Eso cambió definitivamente con Isaac Newton, el cual planteó otra idea, unificadora y revolucionaria: No hay diferencia entre la tierra y el cielo. Las leyes que gobiernan el vuelo de un grano de polvo en una habitación son las mismas que las que rigen los movimientos de los planetas y las estrellas.
Mientras el joven Newton pensaba en el viejo problema de qué sujetaba a la Luna y los planetas en sus órbitas elípticas, vio caer una manzana, atraída hacia el centro de la Tierra. Si las leyes de la Física rigen igualmente en todo el Universo, todas las masas, no sólo las manzanas, deberían atraerse entre sí. Eso significaría que la Luna debería caer hacia la Tierra, lo cual parece contrario a la experiencia. La respuesta a esta paradoja se encuentra en la siguiente figura, hecha por Newton mismo:
La Luna sí cae hacia la Tierra, pero ¡¡sin nunca tocar el suelo!!.
En efecto, la fuerza que atrae dos masas es una fuerza tremendamente débil, la cual viene dada por una única expresión matemática, la Ley de Gravitación Universal, sin importar qué sean las masas: manzanas, planetas, lunas, soles, piedras, personas, etc. Las leyes de la naturaleza son las mismas en todo el Universo, sin excepciones.
Estas leyes son las hipótesis en las que se fundamenta toda la mecánica. Las principales de entre ellas fueron escritas por Newton en un libro que cambió el rumbo de la historia: los Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, que se muestran en la figura. Estas hipótesis fueron llamadas un poco erróneamente “leyes”; debemos recordar que son hipótesis, no leyes como las que hacen senadores y diputados.
Si bien estas hipótesis no están escritas en piedra (si pensamos en cosas pequeñas como átomos, o grandes como Galaxias, ya no siguen siendo válidas) son sumamente útiles para la física a tamaño humano. Para enviar hombres a la luna, o construir una casa, todo lo que necesita son las leyes de Newton.
Neil de Grasse Tyson hablando sobre Newton:
Comandante Chris Hadfield tocando Space Oddity desde la Estación Espacial Internacional:
En una época, el planeta parecía inmenso. Era el único mundo explorable. Pero adjetivos como “inmenso” o “colosal” no eran suficientes para un hombre que vivió en Alejandría, Egipto, 2200 años atrás. Era amigo de Arquímedes y fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. También fue director de la Gran Biblioteca de Alejandría.
Su nombre era Eratóstenes.
Un día, mientras leía un rollo de papiro en la biblioteca encontró un curioso relato:
“Lejos hacia el sur, en el puesto de Asuán, se aprecia algo notable el día más largo del año. El 21 de junio las sombras de las columnas de los templos se acortan hacia el mediodía. Al mediodía los rayos solares se deslizan por los lados de un pozo que otros días permanece en la sombra. Entonces, justo al mediodía las columnas no tienen sombra. Y el Sol brilla directamente sobre el agua de los pozos más profundos. En ese momento, el Sol está justo en su cenit.”
Era una observación que otro pudo fácilmente ignorar. Columnas, sombras, reflejos en un pozo, la posición del Sol: cuestiones simples y cotidianas. ¿Qué importancia podían tener? Pero como Eratóstenes era científico, su observación hizo cambiar al mundo. En cierta forma, creó el mundo.
Eratóstenes se preguntaba ¿cómo podía ser posible que al mediodía del 21 de junio una columna en Asuán no tuviese sombra, mientras que una columna en Alejandría, 800 km al norte, proyectase una sombra definida?. Si en un momento determinado, ambas columnas no proyectasen sombra alguna, eso sería fácil de entender, siempre y cuando la Tierra sea plana. Pero si simultáneamente, una columna no tiene sombra en Asuán y otra sí la tiene en Alejandría, la única respuesta es que la superficie terrestre es curva. No sólo eso: a mayor curvatura, mayor diferencia habrá en la longitud de las sombras.
Comparando las longitudes de las sombras en Asuán y en Alejandría, Eratóstenes concluyó que habían 7° de separación entre ambas ciudades a lo largo de la superficie terrestre. Es decir, si las columnas se extendieran hasta el centro terrestre, formarían un ángulo de 7 grados. Siete grados es aproximadamente una cincuentava parte de la circunferencia terrestre de 360°. Eratóstenes sabía que la distancia entre Alejandría y Asuán era de 800 km. ¿Cómo? Contrató a un hombre para que contara caminando los pasos entre ambas ciudades. Si multiplicamos 800 km por 50, eso es 40 000 km. Así, Eratóstenes dedujo que 40 000 km es el largo de la circunferencia terrestre, la distancia que se debe recorrer para darle la vuelta al mundo.
Esa es la respuesta correcta. Así, hace 2200 años, y utilizando sólo columnas, pies, manos y cerebro, Eratóstenes se transformó en el primer ser humano en medir con precisión el tamaño de un planeta.
(Adaptado de Cosmos, Episodio I: En las Orillas del Océano Cósmico)
Los dejo con algunos videos que sé les interesarán. Por ejemplo, el mecanismo de Antiquitera:
El movimiento retrógrado de los planetas en el cielo:
Las lunas de Júpiter que observó Galileo, pero ahora a través del Hubble:
Tal como les dije en clase, el certamen será el miércoles 4 de mayo en horario de clases. Me imagino que estarán nerviosos estudiando ("¿¿Qué irá a preguntar el profe??") así que para que se inspiren mientras piensan, en la parte de arriba pueden encontrar una de las canciones enviadas como saludos a otras posibles inteligencias extraterrestres en el Disco Dorado de las Voyager.
Se trata de la canción tradicional búlgara Излел е Дельо хайдутин (Delyo el guerrillero ha salido), cantada por Валя Балканска.
Pasando a otro tema, este miércoles 27 no podré hacer clases porque seré parte del comité encargado de verificar el correcto funcionamiento de la votación para el Centro de Estudiantes de Pregrado en Física.
Es bueno que se acostumbren desde ya a tener voz política y a ser escuchados, así que les recomiendo que vayan a votar y se involucren con lo que sucede en su facultad, en su universidad, en su país y en su planeta.
Típica ilustración de un sitio web de ThetaHealing.
El mundo de la 'medicina' alternativa abunda en el zoológico más variopinto de estafadores: desde alineación de chakras hasta el biomagnetismo. Una de las últimas modas es la del 'ThetaHealing', el cual promete cosas como activar hebras dormidas del ADN y defenderte de ataques síquicos. El Dr. Gabriel León, bioquímico y director del Centro para la Comunicación de la Ciencia de la UNAB denunció esta estafa a través de una breve pero precisa carta en La Tercera.
Esta guía ha sido bastante crítica para aprender los métodos de la Ciencia, y cómo desenmarañar las mentiras de estafadores y esotéricos de todo tipo.
Hay otro gran problema al que nos enfrentamos, junto con el de por sí difícil problema de separar la realidad de nuestras subjetividades. Y es que las personas muchas veces aceptan ciertas ideas no por cuánta evidencia las respalde, o ni siquiera por su autoconsistencia lógica, sino que en base a sus sentimientos. Y en base a qué las hace sentir bien. Confunden “X me hace sentir bien y/o en paz, y/o me hace mejor persona” con “X es cierto”. De hecho, se considera la creencia sin base a evidencia sólida una virtud, cuando lo lógico sería llamarla un defecto de carácter.
Por eso muchas veces la buena divulgación científica requiere no sólo de rigurosidad y escepticismo, sino que también grandes dosis de empatía (la capacidad de ponerse en el lugar del otro intelectual y emocionalmente). En eso Sagan era un maestro. Vean el siguiente video para que entiendan de qué hablo.
En el cuadro se observa un personaje bien vestido pero inocentón, jugando naipes con un tahúr con cartas escondidas en el chaleco, una daga al cinto, y un cómplice mayor que le hace señas con los dedos. Este era el mundo de engaños, estafas y apariencias, en donde vivió Caravaggio su juventud artística durante el Renacimiento. Las formas y vestimentas cambian, pero la humanidad sigue siendo la misma.
En esta clase hablamos sobre el escepticismo, y sobre cómo utilizar el método científico en la práctica. El método parece sencillo, pero es difícil de usar. Desenmarañar la verdad de nuestras percepciones subjetivas y de lo que queremos que sea cierto puede ser doloroso, pero no imposible. Y estafadores de todo tipo tratan de aprovecharse de las subjetividades humanas y de nuestra pobre percepción de la realidad.
Pero el problema siempre puede resolverse. El Universo es de cierta forma, y no de otra. La Ciencia se enriquece de esta tensión extrema que se produce al trabajar reuniendo en un sola disciplina una creatividad desbocada y surrealista con un escepticismo frío y quirúrgico.
“La verdad pudiera ser desconcertante. Pudiera tomar trabajo descifrarla. Pudiera ser contraintuitiva. Pudiera contradecir prejuicios profundamente arraigados. Pudiera no calzar con lo que queremos desesperadamente que sea verdad. Pero nuestras preferencias no determinan qué es verdad. Tenemos un método, y ese método nos ayuda a alcanzar no la verdad absoluta, sino que sólo acercamientos asintóticos a la verdad — nunca tocándola, sino sólo cerca y más cerca, siempre encontrando vastos océanos de posibilidades por descubrir. Experimentos ingeniosamente diseñados son la clave.”
“Lo que cuenta no es lo que suena plausible, ni lo que nos gustaría creer, ni lo que uno o dos testigos afirman, sino que sólo lo que es respaldado por evidencia sólida, examinada de manera rigurosa y escéptica.
Les dejo una segunda guía, para que lean y piensen sobre las dificultades propias de aplicar el método científico. Separar nuestra maraña de prejuicios, sentidos engañables y frágil sicología de lo que está sucediendo realmente es muy difícil, pero no imposible.
Para la encuesta repito las instrucciones:
Saludan a la persona cortésmente y le preguntan si quiere participar de una breve encuesta.
Si acepta, realizan las preguntas señaladas en la encuesta y le preguntan cuál es su signo.
Le entregan el papel correspondiente a la descripción del signo del encuestado, esperan con calma a que lo lea y le preguntan cuán identificado se siente con esa descripción en escala del 0 al 10.
Luego le piden que escoja otro signo cualquiera, que no sea el propio del encuestado.
Le entregan el signo elegido y nuevamente le piden que evalúe cuán identificado se siente con esa descripción en escala del 0 al 10.
Despídanse cortésmente de la persona encuestada y le dan las gracias.
Luego de completar las 20 encuestas, ingrese los datos en este Google Doc. Utilice sólo el número 1 para llenar la tabla en línea, no "X" u otros símbolos.
Me entregan las encuestas realizadas en papel la clase del lunes siguiente.
Recuerden que este miércoles 13 no podré realizar la clase; sin embargo les recomiendo que utilicen ese tiempo para realizar la encuesta.
Importante: NO encuesten a alguien que ya fue encuestado por algún compañero. NO cambien ningún dato para ajustarlo a alguna idea preconcebida de ustedes.
No hay encuestas correctas o incorrectas, simplemente queremos averiguar cómo se siente la gente realmente con respecto a las descripciones que ustedes les entregan.
En esta clase empezamos a hablar sobre el método para conocer el Universo: el método científico. Es un método para descartar ideas. Nunca llegamos a la certeza absoluta, pero nos permite ir descartando ideas y tener una imagen cada vez más nítida de cómo es el Universo.
Es un método basado en una humildad profunda, pues en lugar de querer imponer nuestra visión a priori sobre el Universo, tratamos de averiguar cómo realmente es dejando de lado nuestros prejuicios. Este rechazo sistemático a la autoridad y el prejuicio en menos de tres siglos nos ha permitido avanzar más que en treinta milenios.
Para tener una perspectiva del conocimiento científico hemos reciclado una metáfora de Ramón Llul, el Arbor Scientiæ. Así tenemos una perspectiva de la relación que hay entre la Física Teórica, la Modelación y Fenomenología, la Física Experimental y la Tecnología.
En el contexto del centenario de la Teoría General de la Relatividad el 2015, escribí un artículo para la Sociedad Chilena de Física en donde se usa esta metáfora y se dan ejemplos más detallados que los que vimos en clase. Pueden encontrar ese artículo aquí.
Finalmente, los dejo con la comedia en verso Storm de Tim Minchin. Recuerden que las personas se respetan, sus ideas no. Para que haya avance, es necesario que las ideas sean debatibles, discutibles y hasta ridiculizables. ¡Así que no se ofenda por el mensaje del video!
No tiene nada que ver con el curso, pero de tanto hablar de álgebra y geometría me he quedado un poco triste y pensativo sobre la historia y el futuro de nuestra especie.
En recuerdo de esa civilización que preservó y encendió la luz de la Ciencia cuando el resto del mundo se sumía en la oscuridad, y que ahora se encuentra tristemente herida por la religión y las formas más abyectas de superstición, les dejo Recuerdos de la Alhambra de Francisco Tárrega en el video de más arriba.
Les aconsejo que hagan esta guía antes del lunes 11 de abril. Si no la hacen se les dificultará la actividad de ese día. Son ideas sencillísimas, pero muy importantes.
Patio de los Arrayanes - Palacio de la Alhambra, España
Grata la voz del agua
a quien abrumaron negras arenas,
grato a la mano cóncava
el mármol circular de la columna,
gratos los finos laberintos del agua
entre los limoneros,
grata la música del zéjel,
grato el amor y grata la plegaria
dirigida a un Dios que está solo,
grato el jazmín.
Vano el alfanje
ante las largas lanzas de los muchos,
vano ser el mejor.
Grato sentir o presentir, rey doliente,
que tus dulzuras son adioses,
que te será negada la llave,
que la cruz del infiel borrará la luna,
que la tarde que miras es la última.
Alhambra - Jorge Luis Borges (1899 - 1986)
Hoy conversamos sobre un importantísimo legado del mundo árabe: el álgebra (del árabe para "recomponer"). En un acto de genialidad extraordinaria, el pensador persa Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (780 - 850) se dió cuenta de que podía expresar las matemáticas a través de un lenguaje preciso, lógico, riguroso y conciso en lugar de sólo en términos geométricos como lo habían hecho los griegos.
Esta genialidad dio origen al lenguaje de la Física moderna. Aún en tiempos de Newton las matemáticas se formulaban al estilo geométrico griego clásico (como se puede apreciar al leer sus Principia).
Hoy en día hemos llegado al extremo contrario. Podemos comprender la geometría de cosas que no podemos imaginar (como espacios curvos de dimensionalidades más altas) utilizando el lenguage algebraico heredado del ya milenario al-Khwārizmī.
Nosotros utilizamos estas ideas con un propósito sencillo pero importante: comprender cómo manejar las unidades con las que describiremos el Universo.
Los dejo con el video "Nature by Numbers" en el que se exploran sencillas relaciones matemáticas que se suelen dar en forma aproximada en algunos seres vivos.
Mañana lunes 4 de abril no podré realizar la clase. Estaré en la Universidad, pero a la misma hora debo ser parte de la comisión de evaluación en una defensa de tesis de postgrado. Recuperaremos la clase después.
La clase del miércoles la realizaremos normalmente. Además ese día les entregaré una guía de ejercicios tipo prueba, la cual empezaremos a resolver. Así que asegúrense de venir con ganas de trabajar.
En las clases pasadas hemos obtenido una perspectiva del Universo en distintas escalas, en el espacio y el tiempo.
La pregunta natural es ¿y cómo llegamos a saber todo eso? ¿cómo podemos explorar los grandes misterios que aún se alzan frente a nosotros?
Antes de lanzarnos a considerar el maravilloso método que hemos descubierto para comprender el Universo, el primer paso es aprender su lenguaje: el arte matemático.
Exploramos cómo lentamente a partir de la filosofía surgió la base de las matemáticas y parte clave del método científico: la lógica.
Los dejo con un video que explora variados aspectos de las matemáticas, en particular las teselaciones:
Dado que sé que son curiosos, les cuento que en este video se mezclan las matemáticas con varias obras de arte de todas las épocas: Proun, de Lázar Márkovich Lisitski (1890-1941), Cuadrado negro sobre fondo blanco, de Kazimir Severínovich Malévich (1878-1935), Triángulos Rojos en Redondo, de Liubov Sergueïevna Popova (1889-1924), el clavo y la pajarita nazarí, las tesalaciones de El Cairo, las baldosas de la casa La Pedrera de Antoní Gaudí (1852-1926), la fachada Mudéjar de La Seo, y Melancolía I de Albrecht Dürer (1471-1528). Les dejo aquí esta última para que la examinen con lupa, por sus intrincados misterios matemáticos:
Cronófago, escultura-reloj en la Universidad de Cambridge, Reino Unido.
Inaugurado el 19 de septiembre de 2008 por Stephen Hawking
Utilizamos ahora la técnica de Arquímedes para sumergirnos en las profundidades del inicio del Universo, y seguir el curso de las edades hasta nuestro día.
En clase utilizamos un rollo de papel de 30 m de largo para tener una perspectiva del Universo en gran escala. Encontré un buen resumen, que coincide bastante bien con lo que vimos en clase, en el siguiente video (que además tiene como ventaja utilizar como música de fondo el "Pájaro de Fuego" de Stravinsky):
Algunos eventos de los que hablamos en clase fueron la formación de grandes estructuras en el Universo,
Simulación Illustris, video de Nature
la formación de la luna
y el origen y evolución de la vida en la Tierra
Para finalizar, los dejo con una reflexión de Neil deGrasse Tyson sobre el origen de la materia.
Comprender el Universo a través de la Ciencia es una tarea colosal: tal como diría Blake, debemos ser capaces de "sujetar el Infinito en la palma de la mano, y la Eternidad en una hora".
¿Cuántos granos de arena hay en la Tierra?
¿Cuántas estrellas hay en el Universo?
Hace más de 2000 años atrás, Arquímedes descubrió como sujetar lo colosalmente grande en la palma de la mano. Escribió el primer libro de divulgación científica, El Arenario, explicando como hacerlo:
"Hay algunos, rey Gelon, que piensan que el número de granos de arena es infinito en multitud [...]. También hay otros, los cuales sin considerarlo infinito, aún piensan que no hay número concebible lo suficientemente grande como para nombrar esta magnitud [...].
Pero yo trataré de mostrarte por medio de pruebas geométricas, las cuales podrás seguir, que de los números nombrados por mí [...], algunos no sólo exceden el número de granos de arena que llenarían la Tierra [...], sino que también el número de granos de arena que llenarían el Universo."
A través de la notación científica, hoy continuamos utilizando la técnica de Arquímedes. Gracias a ella comprendemos desde el reino de los quarks hasta los confines del Universo. Podemos ver desde lejos mundos como simples granos de arena, y explorar desde cerca átomos como mundos.
Una de las visiones que comprendimos fue la de Laniakea, el súper cúmulo del cual nuestra galaxia es parte:
Para un viaje interactivo de las distintas escalas del Universo, les recomiendo la página web http://htwins.net/
Para los que deseen ver la Tierra como un simple grano de arena, los dejo con el siguiente video:
"El tamaño y edad del Cosmos están más allá
del entendimiento humano ordinario.
Perdido en alguna parte entre la inmensidad y la eternidad
está nuestro pequeño hogar planetario.
Desde una perspectiva cósmica,
la mayoría de las preocupaciones humanas
parecen insignificantes, incluso mezquinas.
Y aún así nuestra especie es joven y curiosa
y valiente, y promete mucho.
En los últimos milenios hemos hecho los más asombrosos
e inesperados descubrimientos sobre el Cosmos
y nuestro lugar en él,
exploraciones que son excitantes de considerar.
Nos recuerdan que los humanos
hemos evolucionado para maravillarnos,
que entender es un goce, que el conocimiento
es el prerrequisito para la supervivencia.
Creo que nuestro futuro depende
de cuán bien conozcamos este Cosmos,
en el cual flotamos como una mota de polvo al amanecer."
"Amanecer" de Tierra desde la luna, Apollo X, 1969
Una perspectiva que cambió la historia
¡Sean bienvenidos al curso! En esta página iré posteando algunos de los materiales que muestro en clase, avisos y links de interés.
El propósito del curso es que tengan una perspectiva de cómo es el Universo, cómo sabemos que es como es y cómo la Ciencia está unida al futuro de nuestra especie.
En la animación de más arriba encontrarán alguna información mostrada en la primera clase, tal como información de contacto y algunas ideas sobre una carrera científica.
Para que sepan donde encontrarme, mi horario de este semestre es:
Los dejo con un video de una entrevista a Richard Feynman, uno de los grandes científicos de la historia, con una gran perspectiva del Universo y la Ciencia.
